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工信部发短信是否会留案底，这个问题需要结合具体情况进行分析。一般来说，工信部发送的短信主要是为了通知、提醒或者服务，这些短信内容通常不涉及违法犯罪记录等需要留案底的情况。因此，普通的工信部短信不会留案底。
如果涉及一些特殊情况，比如涉及法律纠纷或者违规操作等，工信部可能会根据相关法律法规和程序进行处理，这时可能会留下相关记录，个人通信记录属于个人隐私范畴，受到法律保护，未经授权不得泄露或滥用，无论是谁发送短信，都应该遵守相关法律法规，尊重和保护用户的隐私。
工信部发短信是否会留案底取决于具体情况，如果您有疑虑，建议咨询相关专业人士或机构，以获取更加准确和详细的信息。